اصول بیومکانیک و تحلیل حرکت

جرم آویزان به فنر تحت نیروی ذخیره ای است و اگر انبساط بزرگتر از حد ارتجاعی فنر نباشد، این نیرو متناسب با جابه جایی است. اگر چنین جرمی به صورت عمودی جابه جا شده و سپس رها شود، جرم نوسان خواهد کرد و مشروط به داشتن شرایط معین، حرکت موزون ساده ای (SHW) را به نمایش خواهد گذاشت. احتمالا برای دانشجویان مکانیک و تحلیل حرکتی شناخت حرکت نوسانی دانش خوبی است، بدلیل اینکه حرکت نوسانی در اساس مکانیک بسیاری از ورزش ها است و در انواع مختلف تجهیزات ورزشی به صورت ویژه ای به کار رفته است. برخی موارد که ممکن است در موقعیت های ورزشی اتفاق افتد، عبارتند از:

•لرزش ها و نوسان های راکت ها (مانند اسکواش، تنیس)

•نوسان های پرده ها (مانند ترامپولین ها)

•پاسخ مفاصل به کشش ها و فشارهای ناگهانی (مثل لیگامنت ها و مفصل زانو)

•عکس العمل چوب های گلف به برخورد با توپ های گلف

اگرچه شرح تفصیلی هریک از این مثال ها پیچیده و فراتر از حوزه ی این کتاب است، نگاه به مثال ساده تر به منظور شرح طبیعت کلی نوسان ها آموزنده است. اجازه دهید جرم m که از یک فنر با ثابت فنر، K، آویزان شده است را در نظر بگیریم. شکل ۶- ٢٢ (a) نشان می دهد که جرم m به صورت ساکن آویزان شده و در تعادل است و شکل ۶- ٢٢ (b) نشان می دهد که جرم به وسیله ی کشش یا فشار به اندازه ی اضافی x جابه جا شده است. استفاده از محورهای مختصات برای توصیف حرکت جرم مناسب است. در این مورد اجازه دهید مبدأ در سطح A باشد و محور x به صورت عمودی رو به پائین باشد. برای جابه جایی کلی x، خالص نیروی ذخیره شده در جرم m عبارت است از:

F= – kx

بنابراین با توجه به قانون دوم نیوتن، شتاب جرم عبارت است از:

a = F/m = – kx/m